دانشگاه گیلان علوم و تحقیقات بذر ایران 2476-3780 12 3 2025 09 23 Application of the Triangle Area Model in Predicting Hydrotime Coefficient: Quantifying Seed Germination of Shirazi Thyme (Zataria multiflora Boiss.) in Response to Moisture Potentials کاربرد مدل مساحت مثلث در پیش‌بینی ضریب هیدروتایم: کمی‌سازی جوانه‌زنی بذر آویشن شیرازی (Zataria multiflora Boiss.) در پاسخ به پتانسیلهای رطوبتی 1 11 9455 10.22124/jms.2025.9455 FA نفیسه خلیلی دانشجوی دکترای اکولوژی گیاهان زراعی، گروه زراعت و اصلاح نباتات، دانشکدگان کشاورزی و منابع طبیعی دانشگاه تهران، کرج، ایران محمدرضا جهانسوز استاد، گروه زراعت و اصلاح نباتات، دانشکدگان کشاورزی و منابع طبیعی دانشگاه تهران، کرج، ایران مصطفی اویسی دانشیار، گروه زراعت و اصلاح نباتات، دانشکدگان کشاورزی و منابع طبیعی دانشگاه تهران، کرج، ایران Journal Article 2025 10 14 Understanding the moisture requirements of seed germination is essential for predicting ecological distribution and for the domestication and cultivation of medicinal plant species. In this study, germination of Shirazi thyme (<em>Zataria multiflora</em>) seeds was evaluated under different osmotic potential levels (0, −0.2, −0.4, −0.6, −0.8, and −1 MPa), and germination was recorded daily for 21 days. The Triangle Area Model (TAM) was used to estimate hydrotime parameters. Subsequently, the Weibull model was fitted to the hydrotime data to predict cumulative germination. Bradford’s hydrotime model was also applied to predict cumulative germination and to compare its performance with that of TAM. Based on the model evaluation results, the TAM model, with a coefficient of determination (R²) of 0.92, a Root Mean Square Error (RMSE) of 0.11, and an Akaike Information Criterion (AIC) of -3317, demonstrated higher efficiency and accuracy in predicting the seed germination of <em>Zataria multiflora</em> compared to the Bradford model, which had an R² of 0.90, an RMSE of 0.14, and an AIC of -3047. The parameter estimates of the TAM model indicated a maximum germination percentage of 81%, a base water potential of -0.81 MPa, and an optimal water potential of 0.0003 MPa. In contrast, the Bradford model predicted a mean base water potential of -0.66 MPa with a standard deviation of 0.16. Overall, TAM, through its practical parameters for estimating seed moisture requirements such as base and optimal water potentials and maximum germination provided more accurate predictions with minimal bias and demonstrated strong performance in modeling germination responses of Shirazi thyme to varying moisture levels. The satisfactory accuracy and robustness of TAM highlight its potential for estimating germination moisture parameters in plant species. شناخت نیاز رطوبتی جوانه‌زنی بذر در پیش‌بینی پراکندگی اکولوژیک و نیز برنامه‌‌‌‌های زراعی‌سازی گونه‌‌‌‌های داروئی ضروری است. در این مطالعه، جوانه‌زنی بذر آویشن شیرازی در پاسخ به سطوح پتانسیل اسمزی (۰، 2/0-، 4/0-، 6/0-، 8/0- و 1- مگاپاسکال) آزمون شد و شمارش جوانه‌زنی روزانه برای 21 روز انجام شد. مدل مساحت مثلث (TAM)، برای تخمین مقادیر هیدروتایم مورد استفاده قرار گرفت. سپس مدل ویبول به مقادیر هیدورتایم برازش داده و میزان جوانه‌زنی تجمعی پیش‌بینی شد. مدل هیدروتایم بردفورد نیز برای پیش‌بینی جوانه‌زنی تجمعی و به منظور مقایسه با کارایی مدل مساحت مثلث مورد استفاده قرار گرفت. براساس نتایج ارزیابی مدل‌ها، مدل TAM با ضریب تبیین (R²) برابر با 92/0 و جذر میانگین مربعات خطا(RMSE)  برابر با 11/0 و ضریب آیکائیک 3317-، نسبت به مدل بردفورد با R² برابر 90/0 و RMSE برابر با 14/ 0 و ضریب آیکائیک 3047-، از کارایی و دقت بالاتری در پیش‌بینی جوانه‌زنی بذر آویشن شیرازی برخوردار بود. تخمین پارامترهای مدل  TAMحاکی از حداکثر جوانه‌زنی 81 درصد، میزان پتانسیل رطوبتی پایه 81/0- و پتانسیل بهینه 0003/0 مگاپاسکال بود. در مقابل پیش‌بینی میانگین پتانسیل پایه توسط مدل بردفورد به میزان 66/0- و با انحراف معیار 16/0 پیش‌بینی شد. در مجموع، مدل TAM، با پارامترهای کاربردی در تخمین نیازهای رطوبتی بذر، همچون رطوبت پایه، بهینه و حداکثر جوانه‌زنی بذرها و در عین حال پیش‌بینی دقیق‌تر و با اریب بسیار کم، کارایی مناسبی در مدل‌سازی جوانه‌زنی آویشن شیرازی در پاسخ به سطوح رطوبتی نشان داد. دقت و عملکرد مناسب مدل TAM، حاکی از ظرفیت آن در تخمین پارامترهای رطوبتی جوانه‌زنی گونه‌‌‌‌ها می‌باشد.  https://jms.guilan.ac.ir/article_9455_274da4ca6f7b13db87d83d9010bb664f.pdf